过程设备设计课后习题答案(3)

过程设备设计课后答案

思考题

1. 一壳体成为回转薄壳轴对称问题的条件是什么?

答：几何形状、承受载荷、边界支承、材料性质均对旋转轴对称。

2. 推导无力矩理论的基本方程时，在微元截取时，能否采用两个相邻的垂直于轴线的横截面代替教材中与经线垂直、同壳体正交的圆锥面？为什么？ 答：不能。

如果采用两个相邻的垂直于轴线的横截面代替教材中与经线垂直、同壳体正交的圆锥面，这两截面与壳体的两表面相交后得到的两壳体表面间的距离大于实际壳体厚度，不是实际壳体厚度。建立的平衡方程的内力与这两截面正交，而不是与正交壳体两表面的平面正交，在该截面上存在正应力和剪应力，而不是只有正应力，使问题复杂化。

3. 试分析标准椭圆形封头采用长短轴之比a/b=2的原因。

答：a/b=2时，椭圆形封头中的最大压应力和最大拉应力相等，使椭圆形封头在同样壁厚的情况下承受的内压力最大，因此GB150称这种椭圆形封头为标准椭圆形封头

Rt

4. 何谓回转壳的不连续效应？不连续应力有哪些特征，其中β与 两个参数的物理意义是什么？ 答：回转壳的不连续效应：附加力和力矩产生的变形在组合壳连接处附近较大，很快变小，对应的边缘应力也由较高值很快衰减下来，称为“不连续效应”或“边缘效应”。 不连续应力有两个特征：局部性和自限性。

e局部性：从边缘内力引起的应力的表达式可见，这些应力是 的函数随着距连接处距离的增大，很快

衰减至0。

不自限性：连续应力是由于毗邻壳体，在连接处的薄膜变形不相等，两壳体连接边缘的变形受到弹性约束所致，对于用塑性材料制造的壳体，当连接边缘的局部产生塑性变形，弹性约束开始缓解，变形不会连续发展，不连续应力也自动限制，这种性质称为不连续应力的自限性。

x

β的物理意义： 效应影响范围越小。

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Rt

反映了材料性能和壳体几何尺寸对边缘效应影响范围。该值越大，边缘

Rt的物理意义：该值与边缘效应影响范围的大小成正比。反映边缘效应影响范围的大小。

5. 单层厚壁圆筒承受内压时，其应力分布有哪些特征？当承受内压很高时，能否仅用增加壁厚来提高承载能力，为什么？

1周向应力σθ及轴向应力σz均为拉应力（正值）答：应力分布的特征：○，径向应力σr为压应力（负值）。