过程设备设计课后习题答案(8)

过程设备设计课后答案

应力为组合载荷的各分载荷引起的各应力分量的分别叠加，得到总应力分量。如同时承受内压和温度变化的厚壁圆筒内的综合应力计算。

习题

1. 试应用无力矩理论的基本方程，求解圆柱壳中的应力（壳体承受气体内压p，壳体中面半径为R，壳体厚度为（

t）。若壳体材料由

20R（

b 400MPa, s 245MPa）改为16MnR

b 510MPa, s 345MPa）时，圆柱壳中的应力如何变化？为什么？

1求解圆柱壳中的应力 解：○

应力分量表示的微体和区域平衡方程式：

R1

R2

pz

F 2

rk

rpzdr 2 rk tsin

圆筒壳体：R1=∞，R2=R，pz=-p，rk=R，φ=π/2

pR

t

prkpR

2 sin 2t

2壳体材料由20R改为16MnR，圆柱壳中的应力不变化。因为无力矩理论是力学上的静定问题，其基本方○

程是平衡方程，而且仅通过求解平衡方程就能得到应力解，不受材料性能常数的影响，所以圆柱壳中的应力分布和大小不受材料变化的影响。 2. 对一标准椭圆形封头（如图所示）进行应力测试。该封头中面处的长轴D=1000mm，厚度t=10mm，测得E点（x=0）处的周向应力为50MPa。此时，压力表A指示数为1MPa，压力表B的指示数为2MPa，试问哪一个压力表已失灵，为什么？

1根据标准椭圆形封头的应力计算式计算E的内压力： 解：○

标准椭圆形封头的长轴与短轴半径之比为2，即a/b=2，a=D/2=500mm。在x=0处的应力式为：

pa2

2bt2bt 2 10 50p 1MPa

2 500a2

2从上面计算结果可见，容器内压力与压力表A的一致，压力表B已失灵。 ○

3. 有一球罐（如图所示），其内径为20m（可视为中面直径），厚度为20mm。内贮有液氨，球罐上部尚有3m的气态氨。设气态氨的压力p=0.4MPa，液氨密度为640kg/m，球罐沿平行圆A-A支承，其对应中心角为120°，试确定该球壳中的薄膜应力。

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