过程设备设计课后习题答案(20)

过程设备设计课后答案

max

3 3 pR23 3 0.3 3 5002 3 0.3 389.543 1.65 389.543 642.746MPa

28t28 382

简支时的最大挠度是固支时的4.077倍；简支时的最大应力是固支时的1.65倍。

12. 一穿流式泡沫塔其内径为1500mm，塔板上最大液层为800mm（液体密度为ρ=1.5×10kg/m），塔板厚度为6mm，材料为低碳钢（E=2×10MPa，μ=0.3）。周边支承可视为简支，试求塔板中心处的挠度；若挠度必须控制在3mm以下，试问塔板的厚度应增加多少？ 解：周边简支圆平板中心挠度

5

3

3

Et32 105 635

D 39.56 10

121 212 1 0.32

p h g 0.8 1500 9.81 11772Pa 0.012MPa

w

smax

pR45 0.012 75045 0.3 61.14mm64D 1 64 39.56 1051 0.3

挠度控制在3mm以下需要的塔板厚度

61.14

20.383

需要的塔板刚度： 20.38 39.56 105 806.2328 105塔板刚度需增加的倍：数

225

121 12 1 0.3 806.2328 10

t 16.4mm5

E2 10

需增加10.4mm以上的厚度。

13. 三个几何尺寸相同的承受周向外压的短圆筒，其材料分别为碳素钢（σs=220MPa，E=2×10MPa，μ=0.3）、铝合金（σs=110MPa，E=0.7×10MPa，μ=0.3）和铜（σs=100MPa，E=1.1×10MPa，μ=0.31），试问哪一个圆筒的临界压力最大，为什么？ 答：碳素钢的大。从短圆筒的临界压力计算式

5

5

5

pcr

2.59Et2LD0

D0

t

可见，临界压力的大小，在几何尺寸相同的情况下，其值与弹性模量成正比，这三种材料中碳素钢的E最大，因此，碳素钢的临界压力最大。

14. 两个直径、厚度和材质相同的圆筒，承受相同的周向均布外压，其中一个为长圆筒，另一个为短圆筒，试问它们的临界压力是否相同，为什么？在失稳前，圆筒中周向压应力是否相同，为什么？随着所承受的周向均布外压力不断增加，两个圆筒先后失稳时，圆筒中的周向压应力是否相同，为什么？

1临界压力不相同。长圆筒的临界压力小，短圆筒的临界压力大。因为长圆筒不能受到圆筒两端部的答：○