过程设备设计课后习题答案(19)

过程设备设计课后答案

2 sR Rc

RcR3R

0

203c

Ri2 R2 R2 0i

2

R

c

1 R 0

2

Rc 2ln Ri

2 s R0

1 R3 c

2

Ri2 Rc

2 2

R0R0 Ri2

22

Rc1 2piRiR0

0 2 223

R0Rc R0 RiRc

解得：Rc=21.015mm。根据残余应力和拉美公式可知，该值对应周向应力取最大值时的塑性区半径。

由自增强内压pi与所对应塑性区与弹性区交界半径Rc的关系，最佳自增强处理压力为：

pi

S R02 Rc2

3

2

Ro

2ln

RcRi

589.083MPa

9. 承受横向均布载荷的圆平板，当其厚度为一定时，试证明板承受的总载荷为一与半径无关的定值。

1周边固支情况下的最大弯曲应力为 证明：○

max

2周边简支情况下的最大弯曲应力为： ○

3pR23p R23P

4t24 t24 t2

max

3 3 pR23 3 p R23 3 P

222

8t8 t8 t

10. 有一周边固支的圆板，半径R=500mm，板厚=38mm，板面上承受横向均布载荷p=3MPa，试求板的最大挠度和应力（取板材的E=2×10MPa，μ=0.3） 解：板的最大挠度：

5

Et32 105 383

D 1.005 109

22

121 12 1 0.3

f

wmax

pR3 500

2.915mm64D 64 1.005 109

44

板的最大应力：

max

3pR23 3 5002 389.543MPa

4t24 382

11. 上题中的圆平板周边改为简支，试计算其最大挠度和应力，并将计算结果与上题作一分析比较。 解：板的最大挠度：

w

板的最大应力：

s

max

pR45 5 0.3 2.915 4.077 2.915 11.884mm 64D 1 1 0.3