数控加工刀位轨迹优化处理(12)

所有点都被舍弃，否则保留pi作为型值抽样点，并将数据点列分为p0pi和pipm两段，重复以上步骤。

（2）最优控制点搜索方法[37]

选定控制点个数(n+1)，就能使用最小二乘方法计算出相应的最优控制点

[38]，因此n的取值决定了最终拟合曲线对原始数据点的拟合效果。P,i 1,...,n 1i

该方法提出了一种控制点数搜索机制，以选择最优的控制点数。

图 2.8 最优控制点搜索流程图

图2.8为最优控制点数搜索机制的流程图。该搜索机制设置了搜索参数ninit,nmax,emax，用来确定最优值的搜索区域及终止搜索过程的条件。ninit,nmax分别为n搜索区域的最小值和最大值，emax是拟合过程的允许误差。max{ek}为拟合误差，其值是原始数据点与拟合曲线对应点间偏差的最大值。在搜索过程中，n初始化为ninit，每次用不同控制点数的样条曲线利用最小二乘方法拟合原始数据点，当拟合误差max{ek}小于允许误差emax时，记录相应的n值为最优控制点数，否则改变n值继续搜索过程。当n nmax且拟合误差仍大于允许误差时，搜索过程失败。这表明当前数据点很难用预设搜索参数拟合为Nurbs样条曲线，此时需要修改搜索参数，重新开始搜索过程。