数控加工刀位轨迹优化处理(10)

在2004年提出等距包络法。这些方法在保证误差精度同时提高了拟合过程的效率[21]。

1.2.2轨迹优化常用算法

数控加工轨迹优化问题有其特殊要求，出于加工效率的考虑，拟合样条曲线的控制点数要尽量少，数控加工插补任务的实时特性要求拟合曲线计算过程要考虑到实时性要求[22]。以上处理方法不能很好的满足用于数控加工轨迹优化的曲线拟合过程，需要在现有的处理方法上加以改进。

Nurbs样条是以控制点进行造型的参数曲线[23]，其控制点的选取确定了整个曲线的走向和形状。用Nurbs样条拟合曲线的具体过程即是确定其控制点的过程。

查阅近年来曲线拟合领域内的相关文献发现，曲线拟合的众多方法根据对原始型值点的处理方法差异，可分为如下两类：非抽样方法和型值点抽样方法。前者对要拟合的原始数据点不做特殊的处理，将所有的型值点都纳入拟合计算过程中[24]。这类方法通常分为两步，首先顺序读取要拟合的原始数据点作为待处理的型值点，根据设定的停止条件判定是否暂停读取原始数据点并进入第二步。第二步拟合过程则对前一步骤中获取的型值点进行曲线拟合处理，对于使用Nurbs样条拟合曲线的方法，这一步即是确定其控制点的过程[25]。在这一步骤中通常涉及控制拟合曲线误差的方法，一般计算拟合曲线与原始数据点间的偏差作为拟合误差[26]。计算对应拟合曲线点与原始型值点的误差，如果符合预设的精度要求，重新进入第一步骤获取下一段待处理的型值点，如果拟合误差超出了预设的精度要求，则更改某些拟合参数，对这一段型值点重新进行拟合，直到拟合误差符合要求[27]。这类将所有的型值点都纳入拟合计算过程的方法，能保证每一型值点处的拟合精度都符合预设要求，但将每个型值点都纳入拟合过程导致计算量偏大。

为减少计算量，一些文献采用了型值点抽样方法进行曲线拟合。这类方法与前述方法最大的不同是先对要拟合的数据点进行选取抽样，只有抽样型值点才纳入曲线拟合过程[28,29]。对抽样点拟合的处理方法与前述方法类似，控制拟合误差过程略有不同。考察曲线拟合误差时不但要计算抽样点处的误差，其他未