第二章平行线与相交线知识点及测试题(四)(5)

行线中的角度问题，只要能熟练掌握平行线的有关知识，灵活运用对顶角、角平分线等知识就能简洁获解.

题型三 尺规作图

例6（杭州市）已知角α和线段c如图5所示，求作等腰三角形ABC，使其底角∠B＝α，腰长AB ＝c，要求仅用直尺和圆规作图，写出作法，并保留作图痕迹.

分析 要作等腰三角形ABC，使其底角∠B＝α，腰长AB＝c，可以先作出底角∠B＝α，再在底角的一边截取BA＝c，然后以点A为圆心，线段c为半径作弧交BP于点C，即得.作法（1）作射线BP，再作∠PBQ＝∠α；（2）在射线BQ上截取BA＝c；（3）以点A为圆心，线段c为半径作弧交BP于点C；（4）连接AC.则△ABC为所求.如图6.

例7（长沙市）如图7，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′＝∠AOB（要求保留作图痕迹）.

O

A B 图7 图5 B 图6 C A c D