第二章平行线与相交线知识点及测试题(四)(3)

可以作出两条线段的和或差，也可以作出两个角的和或差.

考点例析：

题型一 互余与互补

1

例1（内江市）一个角的余角比它的补角的2少20°.则这个角为（ ）A.30°

B.40° C.60° D.75°

分析 若设这个角为x，则这个角的余角是90°－x，补角是180°－x，于是构造出方程即可求解.解 设这个角为x，则这个角的余角是90°－x，补角是180°－

1

x.则根据题意，得2(180°－x)－(90°－x)＝20°.解得：x＝40°.故应选B.说明 处理有关互为余角与互为补角的问题，除了要弄清楚它们的概念，通常情况下不要引进未知数，构造方程求解.

题型二 平行线的性质与判定

例2（盐城市）已知：如图1，l1∥l2，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）A.135°

B.130° C.50° D.40°

分析 要求∠2的度数，由l1∥l2可知∠1+∠2＝180°，于是由∠1＝50°，即可求解.解 因为l1∥l2，所以∠1+∠2＝180°，又因为∠1＝50°，所以∠2＝180°－∠1＝180°－50°＝130°.故应选B.说明 本题是运用两条直线平行，同旁内角互补求解.

例3（重庆市）如图2，已知直线l1∥l2，∠1＝40°，那么∠2＝度. 分析 如图2，要求∠2的大小，只要能求出∠3，此时由直线l1∥l2，得∠3＝∠1即可求解.解 因为l1∥l2，∠1＝40°，所以∠1＝∠3＝40°.又因为∠2＝∠3，所以∠2＝40°.故应填上40°.说明 本题在求解过程中运用了两条直线平行，同