第二章平行线与相交线知识点及测试题(四)(13)

∵AB∥CD．

∴由同旁内角互补，得2x+3x=180，解得x=36． ∴∠1=36°，∠2=72°．

∵∠EBG=180°，

∴∠EBA=180°-（∠1+∠2）=72°．

∴∠2=∠EBA．

∴BA平分∠EBF．

25．解：CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠FCD．

∵∠1=∠2，∴∠1=∠FCD．

∴DG∥BC．∴∠BCA=∠3=80°．

26．解：AB∥CD．

理由：如答图，过点F作FH∥AB，则∠AEF+∠EFH=180°． ∵∠AEF=150°，∴∠EFH=30°．

又∵EF⊥GF，∴∠HFG=90°-30°=60°．

又∵∠DGF=60°，

∴∠HFG=∠DGF．

∴HF∥CD，从而可得AB∥CD．