高斯投影坐标正反算公式(5)

B f(q),Bf f(qf) (8-47)

B f(qf q qf) f(qf dq) (8-48)

按台劳级数在qf展开

2

dB 1 dB

B f(qf) dq dq2dq2 f

dq f

2

3

1 dB 3

6 dq

dq3 (8-49) f

3

dB

B Bf

dq

2

1 dB

q qf 2 q qf 2 dq f f

2

1 dB

q qf 3 6 dq f

(8-50)

3

由(8-7)式可求出各阶导数：

dB 2

VcosBf

f dq

f

d2B

dq2 d3B

dq3

(8-53)

4 sinBfcosBf(1 4 2 3 )ff f

(8-54)1

222442 cos3Bf(1 t2 5 13 t 7 27 t)(8-54)2 fffffff f

…………………

将式(8-55)1,(8-55),(8-53),(8-54)代入(8-50)式并按y幂集合得高斯投影坐标反算公式(8-56)1,