高斯投影坐标正反算公式(6)

(8-56)

，将底点f

归纳由

p(x,y)求P(B,l)的基本思想：由点p(x,y)得到底点f(x,0)

q qf Q1(x,y)

作为过渡，也就是说将坐标原点o移到f点，先求

l Q2(x,y)

关系式，再将

q qf Q1(x,y)

关系式代入

B Bf Q3(q qf)

关系式得

B Bf Q4(x,y)关系式，最后将坐标原点移回到o点,从而求得P(B,l)点。

8.3.3高斯投影坐标正反算公式的几何解释

①当B=0时x=X=0，y则随l的变化而变化，这就是说，赤道投影为一直线且为y轴。当l=0时,则y=0,x=X,这就是说，中央子午线投影亦为直线，且为x轴，其长度与中央子午线长度相等。两轴的交点为坐标原点。②当l=常数时(经线),随着B值增加，x值增大，y值减小，这就告诉我们，经线是凹向中央子午线的曲线，且收敛于两极。又因cos(

B) cosB

，即当用-B代替B

时，y值不变，而x值数值相等符号相反，这就说明赤道是投影的对称轴。③当B=常数时(纬线)，随着的l增加，x值和y值都增大，这就是说，纬线是凸向赤道的曲线。又当用-l代替l时，x值不变，而y值数值相等符号相反，这就说明，中央子午线是投影对称轴。由于满足正形投影条件，所以经线和纬线的投影是互相垂直的。④距中央子午线愈远的子午线，投影后弯曲愈厉害，表明长度变形愈大。