高斯投影坐标正反算公式(2)

由第二条件知:位于中央子午线上的点，投影后的纵坐标x应等于投影前从赤道量至该点的子午线弧长X，即(8-33)式第一式中，当

l 0时有：

x X m0 (8-36)

dXdBdBdq

顾及(对于中央子午线)

M

NcosBM

rM

V

2

cosB

得：

m1

dm0dq

dXdq

dXdB

dBdq

r NcosB

cV

cosB

(8-37,38)

1dm11dm1dBN

m2 sinBcosB

2dq2dBdq2

依次求得

(8-39)

m3,m4,m5,m6并代入(8-33)式，得到高斯投影正算公式

N2

6

2

2

sinBcosB l

x X

N720

N

N24

44

simBcosB(5 t 9 4 )l

6

32244

sinBcosB(61 58t t)l

N6

3

52

y

N

cosB l

5

cosB(1 t )l

2

4

2

2

3223

120

5

cosB(5 18t t 14 58 t)l

25

(8-42)

8.3.2高斯投影坐标反算公式

x,y B,l

投影方程：

B 1(x,y)l 2(x,y)

(8-43)