2014高考数学百题精练分项解析6(3)

8.在等比数列中，S5=93，a2+a3+a4+a5+a6=186,则a8=___________________. 【答案】384

a1(1 q5)a1q(1 q5)

【解析】易知q≠1，由S5==93及=186.

1 q1 q

知a1=3,q=2,故a8=a1·q=3×2=384.

9.(2010湖北八校模拟，13)在数列{an}中，Sn=a1+a2+ +an,a1=1,an+1=

7

7

1

Sn(n≥1),则3

an=

1,n 1,

________,n 2.

14n-2

)·（） 33

1

【解析】∵an+1=Sn,

3

1

∴an=Sn-1(n≥2).

3

1

①-②得,an+1-an=an,

3

【答案】(∴

an 14

(n≥2). an3

111

S1=×1=, 333

14n-2

∴当n≥2时，an=·（）.

33

∵a2=

10.给出下列五个命题，其中不正确的命题的序号是_______________.

①若a,b,c成等比数列，则b=abc②若a,b,c成等比数列，则ma,mb,mc(m为常数)也成等比数列③若{an}的通项an=c(b-1)b(bc≠0且b≠1),则{an}是等比数列④若{an}的前n项和

n

Sn=ap(a,p均为非零常数)，则{an}是等比数列⑤若{an}是等比数列，则an,a2n,a3n也是等比数列 【答案】②④

【解析】②中m=0,ma,mb,mc不成等比数列； ④中a1=ap,a2=ap(p-1),a3=ap(p-1),

2

n-1

a2a3

,故②④不正确，①③⑤均可用定义法判断正确. a1a2

三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分） 11.等比数列{an}的公比为q，作数列{bn}使bn=(1)求证数列{bn}也是等比数列； （2）已知q＞1,a1=

1

, an

1

,问n为何值时，数列{an}的前n项和Sn大于数列{bn}的前n项和Sn′. q3