2014高考数学百题精练分项解析6(2)

5.等比数列{an}的各项都是正数，且a2,

a a51

a3,a1成等差数列，则4的值是()

a5 a62

A.

5 15 1

B. 221 55 15 1

D.或 222

C.

【答案】B

【解析】∵a3=a2+a1, ∴q-q-1=0,q=

2

1 51 5

，或q=(舍). 22

∴

a4 a51

a5 a6q

25 1

5 1

. 2

2

6.在正项等比数列{an}中，a1、a99是方程x-10x+16=0的两个根，则a40·a50·a60的值为() A.32B.64C.±64D.256 【答案】B

23

【解析】因a1·a99=16,故a50=16,a50=4,a40·a50·a60=a50=64.

7.如果P是一个等比数列的前n项之积，S是这个等比数列的前n项之和，S′是这个等比数列前n项的倒数和，用S、S′和n表示P，那么P等于()

S

A.（S·S′)B.()2

S'SnS'C.()D.()

SS'

n 1

2

n2

n

【答案】B

【解析】设等比数列的首项为a1,公比q（q≠1） 则P=a1·a2· ·an=a1·q

n

n(n 1)2

,

a (1 qn)

S=a1+a2+ +an=,

1 q

11 qn11

S′=+ +, n 1

ana1q(1 q)a1a2S2n-1n

∴()2=(a1q)2=a1qS'

n

n

n(n 1)2

=P,

当q=1时和成立.

二、填空题（每小题5分，共15分）