2014高考数学百题精练分项解析6

2014高考数学百题精练之分项解析6

一、选择题（每小题6分，共42分）

1.b=ac,是a,b,c成等比数列的（） A.充分不必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】B

2

【解析】因当b=ac时，若a=b=c=0,则a,b,c不成等比数列；若a,b,c成等比，则即b=ac.

2.一个公比q为正数的等比数列{an}，若a1+a2=20,a3+a4=80,则a5+a6等于（） A.120B.240C.320D.480 【答案】C

2

【解析】∵a1+a2,a3+a4,a5+a6也成等比数列（公比为q）.

2

2

bc ，ab

802

∴a5+a6==320.

20

3.数列{an}的前n项和Sn=3+a,要使{an}是等比数列，则a的值为（） A.0B.1C.-1D.2 【答案】C 【解析】∵an=

n

S1 3 a

n 1

1-1

(n 1),n 2.

Sn Sn 1 2 3

要使{an}成等比，则3+a=2·3=2·3=2,即a=-1.

4.设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x,y∈R,都有f(x)·f(y)=f(x+y),若

1*

,an=f(n)(n∈N),则数列{an}前n项和Sn的取值范围是（） 211

A.［，2)B.［，2］

2211

C.［，1)D.［，1］

22

a1=【答案】C

【解析】因f(n+1)=f(1)·f(n),则an+1=a1·an=∴数列{an}是以∴an=(

1

an， 2

11

为首项，公比为的等比数列. 22

1n

). 211[1 ()n]

1nSn==1-().

121 21*

∵n∈N,∴≤Sn＜1.

2