浙江省温州中学2012-2013学年高一下学期期末数学(5)

试卷

(2a c)cosB bcosC.

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若b 4,求 ABC的面积的最大值．

（2）根据余弦定理b2 a2 c2 2accosB,有16 a2 c2 ac a2 c2 2ac（当且仅当a c 2时取“=”号） 16 a2 c2 ac 2ac ac ac,

即ac 16,

ABC的面积S

1acsinB ac 24

且当a=b=c=2时，△ABC

的面积的最大值为

17．已知直线y 2x是 ABC中 C的平分线所在的直线，若A，B的坐标分别是

A( 4,2)，B(3,1)，求点C的坐标．

y' 1

2 1 x' 3

解：设点B关于直线y 2x的对称点为B'(x',y')，则有 ，解得

y' 1x' 3 2 2211

B'( 1,3)；所以lAB'：y 2 (x 4)；而点C为lAB'：y 2 (x 4)与直线y 2x

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的交点，解得C(2,4)。

18．如图，已知长方形ABCD中，AB 2,AD 1,M为DC的中点. 将 ADM沿