浙江省温州中学2012-2013学年高一下学期期末数学

试卷

浙江省温州中学2012-2013学年高一下学期期末数学试题

一．选择题(每小题4分，共40分)

1

．直线x 2 0的倾斜角是（ ） A．

2 B. C.

363

D.

5

6

2．已知等差数列 an 的前n项和为Sn，若S12 21，则a5 a8 （ ）

A. 7 B.

7

C. 2 D. ４ 2

3．下列命题中，错误的是（ ） ．．

A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 B. 如果平面 垂直平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 C. 如果平面 不垂直平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 D. 若直线l不平行平面 ，则在平面 内不存在与l平行的直线 4．若2 2 1,则x y的取值范围是（ ）

A．0,2 B． 2,0 C．[ 2, ) D．( , 2]

x

y

5．某几何体的三视图如题 5 图所示,则该几何体的体积为（ ）

A．

560

3

B．

580

3

C．200 D．240

6．等比数列 an 的前n项和为Sn,已知S3

a2 10a1,a5 9,则a1 （ ）

D．

A．

111 B． C． 3391

9

M、N分别是AA1、AB上的点，若 NMC1 90 ，7．在正方体ABCD A1BC11D1中，

那么 NMB1=（ ）

A．大于90 B．等于90 C．小于90 D．不能确定 8．在 ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c

，已知a

，c 1

tanA2c

，则C＝（ ） tanBb

P

A．30° B．45° C．45°或135° D．60°

9．如图,在三棱锥P ABC中,PA⊥底面ABC,∠ACB=90,AE⊥PB于E,AF⊥

PC于F,若PA AB 2,∠BPC= ,则当 AEF的面积最大时,tan 的值为（ ）

A．1

E

1B．

2

C．2

2D．

2

F

A

C

B

试卷

10．数列 an 满足a1

11112，an 1 an an(n N*)，则m 2a1 1a2 1a2013 1

C．2

D．3

的整数部分是（ ）

A．0 B．1

二. 填空题（每小题4分，共20分）

11．已知直线3x 2y 3 0和6x my 1 0互相平行，则它们之间的距离是_______． 12. 如数列{an}的前n项和为Sn 2an 1，则数列{an}的通项公式为

E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的13．在正方体ABCD A1BC11D1中，

动点，且A1F//平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值的取值范围是 __________．

2

2

2

2

1

14.实数x，y满足4x 4y 5xy 5,设S x y,则S的最小值为_________． 15．已知点A( 1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线y ax b(a 0)将 ABC分割成面积相等的两部分，则b的取值范围是_________． 三．解答题（共40分）

BC中，b，c，16．在 A角A，B，C的对边分别为a，且满足(2a c)cosB

（Ⅰ）求角B的大小；

bcosC.

（Ⅱ）若b 4,求 ABC的面积的最大值．

17．已知直线y 2x是 ABC中 C的平分线所在的直线，若A，B的坐标分别是

A( 4,2)，B(3,1)，求点C的坐标．

18．如图，已知长方形ABCD中，AB 2,AD 1,M为DC的中点. 将 ADM沿AM折

起，使得平面ADM 平面ABCM.

（1）求证：AD BM；

（2）点E是线段DB上的一动点，当二面角A EM D大小为

M

DE时，试求的值．

DB3

D

DC

M

CB

A

BA