华理概率论习题2答案(2)

华东理工大学概率论与数理统计习题+答案

（2） 若任取的一个零件经检查后发现是废品，则它是第二台机床加工的

概率。 解：(1)设B={取出的零件是废品}，A1={零件是第一台机床生产的}， A2={零件是第二台机床生产的}，则P(A1) ,P(A2) 由全概率公式得：

P(B) P(B|A1)P(A1) P(B|A2)P(A2) 0.03 0.06 0.04 (2)P(A2|B)

2．某工厂的车床、钻床、磨床、刨床的台数之比为 9:3:2:1，它们在一定时间内需要修理的概率之比为 1:2:3:1，当一台机床需要修理时，求这台机床是车床的概率。

231, 3

2313

P(B|A2)P(A2)0.02

0.5

P(B)0.04

解：设A1,A2,A3,A4分别表示车床、钻床、磨床、刨床,而B表示“机床需要修理”,利用贝

叶斯公式,得

P(A1|B)

P(A1B)P(A1)

P(B|A)P(A)

i

i

i 1

4

7 99

7 5 27 7 7 22

第五次作业

一．填空题：

1．某班级12名女生毕业后第一年的平均月薪分别为

1800 4100

2000 3000

3300 5000

1850 2300

1500 3000

2900 2500

则样本均值为，样本中位数为，众数为 ，极差为 ，

样本方差为1039299

2．设随机变量 的分布函数为F(x)，则 P{ a} 1 F(a 0)，

P{ a} F(a) F(a 0)

二. 选择题：

1. 描述样本数据“中心”的统计量有（A,B,C），描述样本数据“离散程度”的统计量有（D,E）

A．样本均值 B. 中位数 C. 众数 D. 极差 E. 样本方差 2. 下列表述为错误的有（C）

A．分布函数一定是有界函数 B. 分布函数一定是单调函数

C．分布函数一定是连续函数 D. 不同的随机变量也可能有相同的分布函数