2011年第九届希望杯五年级初赛试题及讲解(4)

真题及详细讲解

由30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔和再买2个笔记本则还差2元。

可知买5支笔和5个笔记本需要30+2=32元。

所以一个笔记本和一支笔共记32÷5=6.4元。

从而可求出每支笔：（6.4-0.8）÷2=2.8元，每个笔记本：（6.4+0.8）÷2=3.6元。

方法三：等量置换消元法

由再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，

可知一个笔记本比一支笔贵（2-0.4）÷2=0.8元。

然后把笔换成笔记本或者是把笔记本换成笔再算。

13.解析：此题的关键是他的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数。

由于立方是四位数，四次方是六位数，所以年龄的范围大致应在17到22之间，也就是他的年龄是18、19、20、21。然后再排除就可以。

因为20、21它的立方和四次方尾数都相同，与题意相违。排除。

194=130321，1和3重复出现，与题意相违，排除。

所以，符合题意的只有18。

14.解析：典型的鸡兔同笼问题。

因为是鸡脚比兔脚多，我们可以把这100只都看成是鸡，因为没有兔了。那么鸡脚比兔脚多100×2=200只。若把一只鸡换成一只兔，鸡脚就会减少2只，兔脚就会增加4只，则鸡有脚与兔脚的差就减少6只。所以兔有（200-26）÷6=29只。鸡有100-29=71只。

15.解：方法一：按盈亏解答

最后5天原定计划共吃30个，但实际每天多吃2个，所以实际共吃了30 ÷ 2 = 15天。共储藏了15 × 8 = 120个。

方法二：按比例解答

原计划与实际吃的数量比是6：8，即3：4，所以原计划与实际吃的天数比为4：3，原计划比实际多一份，这一份为5天。从而可知原计划可以吃4×5=20天，所以小松鼠一共储藏了20×6=120个松果。

16.解析：比较简单的折扣问题。

1.5 ÷ 2 = 0.75即七五折