2011年第九届希望杯五年级初赛试题及讲解(2)

真题及详细讲解

17、A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天各赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与 比赛。

18、有白球和红球共300个，纸盒100个。每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同。那么，白球共有 个。

19、用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个大的正方体，至少需要 个这样的长方体木块。

20、如图6，梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE，则下底BC长 厘米。 试题讲解：

1.解析：此题关键点在找1.25×8=100

原式=1.25 × 31.3 × 3 × 8 = 100 × 93.9 = 939

2.解析：将循环节多写一次即可逐位比较.

解析：

0.123 0.123000000

0.123 0.123232323

0.123 0.123333333

0.123 0.123123123

所以，0.123 0.123 0.123 0.123

3.解析：简单的数码问题。

根据规律，这个十位涒前面共有1+2+3+4+ +9=45个数码，因为1位数有9个，共有9个数字，然后是2位数，每个2位数有2个数字。由此可推出它前面一个自然数应该是（45-9）÷2+9=27。所以这个十位数应该是2829303132。

4.解析：方法一：将路线分为三类，除A、B两点外，途中经过一个点的有9条不同路线；途中经过两个点的有8条不同路线；途中经过三点的有8条不同路线。所以从A到B，共有9+8+8=25条不同路线。

方法二：从A到B一定会经过三步，第一步要从A走到中间，最后一步应该是从中间走到B，而第二步为从中间走到中间只能有一种走法。从A到中间一条线上共有5种走法，从B到中间一条线上也有5种走法。所以共有5 × 1 × 5 = 25种走法。

5.解析：图形计数问题。关键点是不重复不遗漏。