北师大版高中数学(必修4)期中测试题.doc(6)

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19•解：(1) cos 2兀—7 w [― 1」 T b > 0「• 一b <0, k 3

)?max =b + a=~ ■ 1, 3min =-b + a

⑵ rh ⑴知：g(x) = -2 sin

、

71 X ---- K 3丿TT 7T 3" ⑵由2切訂2yv 稣+ 了 7T ，得减区间为^心右

口座出）或（一更―返）. 2 2 2 2

:,a=-.b = \ 2

/. sin x-— w g(x)w [-2,2]二 g(x)的最小值为一2

k 3丿 对应 x 的集合为< x\x = 2k/r + — 7r,k G Z >

1 6 J

20. 解：込 + 5 = R(l,2) + (-3,2) = (*-3,2k + 2)

a-3b= (1,2) - 3(-3,2) = (10,-4)

(1) (ka + b )1(a-3b)

得(ka + b)・(a-3b) = 10伙—3) —4(2R +2) = 2k-38 = 0,k =19

(2) (ka + b)// (a-3b)f 得一4伙一3) = 10(2« + 2)* = —丄

一一 10 4 1

Mka + b=(— 一，一)= 一一(10厂4),所以方向相反. 3 3 3

21. 解：由

y = sin 2 兀 + sin 2兀 + 3 cos 2 x = 1 + sin 2兀 + 2cos 2 x = 1 + sin 2兀 + (1 + cos 2x) = V2sin 2兀 + — +2 「 I 4丿 ⑴当sin 2x + — = 一1 时，y 扔小=2—血,此时，由 2x + —= 2k7t-—,得兀=kzi- — 71 4 2 8

x + 2y = 2x+ y 宀z ，即 X = ---- 2或《 VT >，=T x = ------ 2 近 y = ~T