2014上苏教版8年级数学第三章(勾股定理)单元测试(6)

已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，

根据AD+CD=AC，可以求得AC=15m， 在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m， ∴存在AC+CB=AB， ∴△ABC为直角三角形，

要求这块地的面积，求△ABC和△ACD的面积之差即可， S=S△ABC﹣S△ACD=AC BC﹣CD AD， =×15×36﹣×9×12， =270﹣54， =216m，

答：这块地的面积为216m．

27，解：∵大正方形面积为：c，直角三角形面积为ab，小正方形面积为：（a﹣b）， 所以c=4×ab+（a﹣b）， 即c=a+b，

在每个直角边为a、b而斜边为c的直角三角形中，这个式子就是勾股定理． 28，解：如图，AB表示小方的路线，AC表示小杨的路线， 由题意可知，AB=48，BC=14， 在直角三角形ABC中，AC=小方用时：因为16

=16秒，小杨用时

秒，

=50，

2

2

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

，所以小方用时少，即小方先到达终点．