2014上苏教版8年级数学第三章(勾股定理)单元测试(4)

根据题意，得：13k+5k+12k=60

解得：k=2．则三边分别是26，24，10． 故选D．

6，解：①中有9+12=15； ②中有7+24=25；

③（3）+（4）≠（5）； ④中有（3a）+（4a）=（5a）；

⑤中有（m﹣n）+（2mn）=（m+n），所以可以构成4组直角三角形． 故选B．

7，解：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30°，60°，90°，所以该结论正确； B、因为其三边符合勾股定理的逆定理，所以该结论正确； C、因为其三边不符合勾股定理的逆定理，所以该结论不正确；

D、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45°，45°，90°，所以该结论正确． 故选C．

8，解：若假设竹竿长x米，则水深（x﹣0.5）米，由题意得， x=1.5+（x﹣0.5）解之得，x=2.5 所以水深2.5﹣0.5=2米． 故选A．

9，解：根据勾股定理故选C．

10，解：①8+15=17，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故正确； ②7+12≠15，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误； ③12+15≠20，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误； ④7+24=25，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故正确． 故选B．

11，解：（1）如图：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12， ∴c=a+b=5+12=13， ∴c=13． 故答案是：13；

（2）如图：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，b=8，c=17， ∴a=

=15，

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≈74．

∴S△ABC=ab=×15×8=60． 故答案是：60．

12，解：∵直角三角形的斜边长为15m，一直角边长为9m， ∴另一直角边长=

=12m，

故梯子可到达建筑物的高度是12m． 13，解：∵|x﹣6|+|y﹣8|+（z﹣10）=0， ∴x﹣6=0，y﹣8=0，z﹣

10=0

， ∴x=6，y=8，z=10， ∵6+8=10，

∴x，y，z为三边的三角形是直角三角形， ∴S=6×8÷2=24． 故答案为：24．

14，解：∵9+12=15，∴根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，且两短边的边长分别为9，12， ∴以这样的三角形拼成的矩形面积为9×12=108．故填108．

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