2014上苏教版8年级数学第三章(勾股定理)单元测试(5)

∴BD=BC， ∵BC=16cm，

∴BD=BC=×16=8cm， ∵AB=AC=17cm， ∴AD=

=

=

=15cm．

16，解：根据勾股定理，A=289﹣64=225； y=

2

2

==39；

B=17﹣8=289﹣64=225

． 故答案为：225；39；

225．

17，解：当长是3和4的两边是两条直角边时，第三边是斜边=

=5；

=

．

当长是3和4的两边一条是直角边，一条是斜边时，则长是4的一定是斜边，第三边是直角边=故第三边长是：5或故答案是：5或

．

=

=30．

=12；

．

18，解：根据勾股定理得：b=c=

=

故答案为：12，30．

19，解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm． 20，解：∵（2n+1）+（2n+2n）=4n+8n+8n+4n+1=（2n+2n+1）．

∴根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，则最大角为90°，故填90． 21，解：∵S△ADC=5×2÷2=5，S△ABC=5×3÷2=7.5， ∴四边形ABCD的面积=S△ADC+S△ABC=5+7.5=12.5．

22，解：根据题意可知：从小到大半圆的直径分别为6，8，10， 所以半径分别为：3，4，5，

则阴影部分的面积S=π×3+π×4+π×5=25π≈78.5． 23，解：是直角三角形； 因为边长之比满足3：4：5， 设三边分别为3x、4x、5x， ∵（3x）+（4x）=（5x），

即满足两边的平方和等于第三边的平方， 所以它是直角三角形．

24，解：∵∠A=53°，∠B=37°∴∠ACB=90°， 又∵在Rt△ABC中，AC=AB﹣

BC=5﹣4=9，∴AC=3， 需要的时间t=

=

=10（天）．

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

4

3

2

2

2

2

故需要10天才能把隧道AC凿通． 25，解：根据题意可知当n=13时， b=（35﹣1）=612， c=（35+1）=613．

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