2014上苏教版8年级数学第三章(勾股定理)单元测试

组题人：斌老师 日期：2013/10/22 姓名：

8年级上学期数学讲义08 ( 第三章 勾股定理 )

勾股定理与它的逆定理

知识点：

1. 勾股定理：在任何一个的直角三角形（Rt△）中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方。如果直角三角

形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。

2. 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。若c为最长边，且a²+b²=c²，则△ABC是直

角三角形。如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。如果a²+b²<c²，则△ABC是钝角三角形。

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）

2．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

3．（3分）直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（ ）

4．（3分）小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5

米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（ ） 5．（3分）在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（ ）

6．（3分）下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③3，4，5；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m﹣n，2mn，m+n（m，

n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（ ） 7．（3分）下列结论错误的是（ ）

8．（3分）小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（ ） 组． 二、填空题（每题3分，共30分）

11．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= _________ ；（2）b=8，c=17，则S△ABC= _________ ． 12．（3分）如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是 _________ 米． 13．（3分）已知|x﹣6|+|y﹣8|+（z﹣10）=0，则由此x，y，z为三边的三角形面积为 _________ ． 14．（3分）在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则以这样的三角形拼成的矩形面积为 _________ ． 15．（3分）△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则高AD= _________ cm．

1

2

9．（3分）小军量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸是（实际测量的误差可不计）（ ） 10．（3分）观察下列几组数据：（1）8，15

，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25．其中能作为直角三角形三边长的有（ ）