安徽省十校2016届九年级大联考最后一卷数学试题(含答案)

八、(本题满分14分)

23．如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2=AB·AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．

(1)如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，则 ∠DAB=_________．

(2)如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”； (3)现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°, 求AD的长?