2012年海淀区二模数学试题及参考答案(理科)(6)

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同理可求平面PMB的一个法向量

n . …………………………13分 所以 cosm,n 17、（本小题满分13分）

m n11

.所以 cos =. ………………………14分

5m n5

a 0.4 b 1,

解：（Ⅰ）由题意得： 解得：a=0.5,b=0.1. ………………3分

11a 12 0.4 17b 12.

（Ⅱ）X2 的可能取值为4.12,11.76,20.40.

P X2 4.12 (1 p) 1 (1 p) p(1 p)，

P X2 11.76 p 1 (1 p) (1 p)(1 p) p2 (1 p)2，

P X2 20.40 p(1 p).

所以X2的分布列为:

（Ⅲ）由（Ⅱ）可得：E X

2

22

4.12p(1 p) 11.76 p (1 p) 20.40p(1 p)

p2 p 11.76

2

. ……………………………………11分

因为E(X1)< E(X

2)，所以12<-p+p+11.76

.

所以0.4<p<0.6.当选择投资B项目时，p的取值范围是 18、（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由题意知：c=1. 根据椭圆的定义得：2a=

0.4,0.6 .…………13分

a=.……………………3分

x2

y2 1. ………………………4

分

所以 b=2-1

=1. 所以 椭圆C的标准方程为2

2

7

（Ⅱ）假设在x轴上存在点Q(m,0)，使得QA QB 恒成立.

16

当直线l的斜率为0时，AB(.

则 m,0)?(

m,0)=-

75. 解得 m= . …………………6分 164

当直线l的斜率不存在时，AB(1,.