2012年海淀区二模数学试题及参考答案(理科)(4)

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海淀区高三年级第二学期期末练习

数 学（理科）参考答案

2012．05

一. 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

二.填空题：本大题共

6小题，每小题5分，共30分. 9、

1

； 10、６； 11 ； 12、45°； 2

ìï a?1.4或a 1,ïï1

13、x=，2 ； 14、(0,±；ïía+4, -1.4<a?1,

ï2ï2-a, -1<a<1.ïïïî

注：（13）、（14）题第一空3分；第二空2分.

三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15、（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d¹0. 因为S3=a4+6，所以3a1+

3创2d

=a1+3d+6. ① …………………3分 2

因为a1,a4,a13成等比数列，所以a1(a1+12d)=(a1+3d)2. ② ………5分

由①，②可得：a1=3,d=2. ……………………………………6分 所以an=2n+1. ……………………………………7分 （Ⅱ）由an=2n+1可知：Sn=

所以

(3+2n+1) n

=n2+2n.………………9分

2

11111==(-). ……………………………………11分 Snn(n+2)2nn+2

所以

11111+++ ++S1S2S3Sn-1Sn

=

11111111111(-+-+-+ +-+-) 2132435n-1n+1nn+2