机械工程测试技术基础课后习题答案(3)

机械工程测试技术基础课后习题答案

当 0<

m时，将会出现频率混叠现象

1.8求正弦信号x(t)=x0sin（ 0t+ ）的均值µx 和均方值 x2和概率密度函数p(x) 解：将x(t)=x0sin（ 0t+ ）写成（ 0t+ ）=arcsin(x(t)/ x0)

等式两边对x求导数： 1 dtx011

== dx 22

0x0 x2(t)0 x(t) x÷÷

0 1 Tx 12 tp(x)=limlim=lim x 0 x T x 0T xT

2dt1== 22Tdx x0 x(t)

2.2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值

误差将是多少？

解：H( A(

)=)=

1j +1

1

=

1Y(

=

0.35 j+1X ) 2

+(0.35 )

2

=

1 0.7 + ÷

7

当T=1s时，A( 当T=2s时，A( 当T=5s时，A(

1

)=0.41，即AY

=0.41Ax，误差为59%

2

)=0.67，误差为33% )=0.90，误差为8%

3

2.3求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos100t 45，通过传递函数为H(s)=

o

()

1

0.05s+1

的装置后所得到的稳态响应。

解： 利用叠加原理及频率保持性解题

x(t)=0.5sin10t+90o+0.2sin100t+45o A(

()()

)=

11+

2

1

=

1+(0.005

)

2

，

( )= arctg(0.005 )

1

=10，A( )=1， ( 1)

2.86o

x(t1)=0.5 1×sin10t+90o 2.86o ，

()