寒假作业C卷Word 文档(7)

时间:2025-07-11

k= --------------------11分

又因为

故能在犯错误的概率不超过的前提下认为 “两个学校的数学成绩有

差异” . ---------------------------------------- 12分

解析: 如图,欲证AF⊥SC,只需证SC垂直于AF所在平面,即SC⊥平面AEF,由已知,欲证SC⊥平面AEF,只需证AE垂直于SC所在平面,即AE⊥平面ABC,再由已知只需证AE⊥BC,而要证AE⊥BC,只需证BC⊥平面SAB,而这可由已知得证 证明 (1)∵SA⊥平面AC,BC 平面AC,∴SA⊥BC ∵矩形ABCD,∴AB⊥BC ∴BC⊥平面SAB

∴BC⊥AE又SB⊥AE ∴AE⊥平面SBC ∴SC⊥平面AEF ∴AF⊥SC

(2)∵SA⊥平面AC ∴SA⊥DC,又AD⊥DC ∴DC⊥平面SAD ∴DC⊥AG

又由(1)有SC⊥平面AEF,AG 平面AEF ∴SC⊥AG ∴AG⊥平面SDC ∴AG⊥SD

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