寒假作业C卷Word 文档(7)

k= --------------------11分

又因为

故能在犯错误的概率不超过的前提下认为 “两个学校的数学成绩有

差异” ． ---------------------------------------- 12分

解析： 如图，欲证AF⊥SC，只需证SC垂直于AF所在平面，即SC⊥平面AEF，由已知，欲证SC⊥平面AEF，只需证AE垂直于SC所在平面，即AE⊥平面ABC，再由已知只需证AE⊥BC，而要证AE⊥BC，只需证BC⊥平面SAB，而这可由已知得证 证明 (1)∵SA⊥平面AC，BC 平面AC，∴SA⊥BC ∵矩形ABCD，∴AB⊥BC ∴BC⊥平面SAB

∴BC⊥AE又SB⊥AE ∴AE⊥平面SBC ∴SC⊥平面AEF ∴AF⊥SC

(2)∵SA⊥平面AC ∴SA⊥DC，又AD⊥DC ∴DC⊥平面SAD ∴DC⊥AG

又由(1)有SC⊥平面AEF，AG 平面AEF ∴SC⊥AG ∴AG⊥平面SDC ∴AG⊥SD