寒假作业C卷Word 文档(3)

时间:2025-07-11

2x2

④f(x)=,g(x)=2(x–1–e–x).

x 1

其中,曲线y= f(x)和y= g(x)存在“分渐近线”的是( ) A.①④ B.②③ C.②④ D.③④

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分共16分)

13. 一个空间几何体的三视图如右图所示,其中主视图和侧视图

都是半径为的圆,且这个几何体是球体的一部分,则这 个几何体的表面积为

111 1 21 2 31 2 3 n

15.在 ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知点D是BC边的中点

,且

14. 1

12

AD BC (a),则角B

2

x2y2

16. 设圆C的圆心为双曲线a2=1(a>0)的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆C被直线l:x-3y=0截得的弦长等于2,则a的值为

三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,共70分。其中17、18、19、20、

21每题各12分,计60分,22、23、24三道题中任选一题作答,多选按一题计分) 17.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn n2 n (n∈N)

*

(1)求数列{an}的通项公式an。 (2)若数列{bn}满足bn

1

(n∈N*),Tn是数列{bn}的前n项和,求T9

anan 1

18. 已知矩形ABCD,过A作SA⊥平面AC,再过A作AE⊥SB交SB于E,过E作EF⊥SC交SC于F

(1)求证:AF⊥SC(2)若平面AEF交SD于G,求证:AG⊥

SD

19. 某地区甲校高二年级有1100人,乙校高二年级有900人,为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩,采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩,如下表:(已知本次测试合格线是50分,两校合格率均为100%)

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