寒假作业C卷Word 文档(3)

2x2

④f(x)=，g(x)=2(x–1–e–x).

x 1

其中，曲线y= f(x)和y= g(x)存在“分渐近线”的是( ) A.①④ B.②③ C.②④ D.③④

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分共16分）

13. 一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图

都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这 个几何体的表面积为

111 1 21 2 31 2 3 n

15.在 ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知点D是BC边的中点

，且

14. 1

12

AD BC (a)，则角B

2

x2y2

16. 设圆C的圆心为双曲线a2＝1(a>0)的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x－3y＝0截得的弦长等于2，则a的值为

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分。其中17、18、19、20、

21每题各12分，计60分，22、23、24三道题中任选一题作答，多选按一题计分） 17.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn n2 n (n∈N)

*

（1）求数列{an}的通项公式an。 （2）若数列{bn}满足bn

1

(n∈N*)，Tn是数列{bn}的前n项和，求T9

anan 1

18. 已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F

(1)求证：AF⊥SC(2)若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥

SD

19. 某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）