寒假作业C卷Word 文档(6)
时间:2025-07-11
时间:2025-07-11
又2-,所以函数f(x)(x∈ e,e )的值域为[1,2]. e
m=1, 1e 都据此可得,若 相对每一个t∈[m,M],直线y=t与曲线y=f(x) x∈ e M=2
有公共点;
1e 都没有公并且对每一个t∈(-∞,m)∪(M,+∞),直线y=t与曲线y=f(x) x∈ e
共点.
综上,当a=1时,存在最小的实数m=1,最大的实数M=2,使得对每一个t∈[m,
1e 都有公共点. M],直线y=t与曲线y=f(x) x∈ e
解 (1)依题意得:4
p
5,解得p 2. 2
所以抛物线方程为y2 4x .
(2)由方程组
y kx b,
2
y 4x,
消去x得:ky 4y
4b 0.(※)
2
依题意可知:k 0. 由已知得y1 y2
44b,y1y2 . kk
由y1 y2 a,得(y1 y2)2 4y1y2 a2, 即
1616b
a2,整理得16 16kb a2k2. 2kk
所以a2k2 16(1 kb) . (Ⅲ)由(Ⅱ)知AB中点M(所以点D(
2 bk2
,), 2
kk
12
,), k2k
111 bk
依题意知S ABD DMy1 y2 a.
22k2
又因为方程(※)中判别式 16 16kb 0,得1 kb 0.
11 bka2k2
a ,由(Ⅱ)可知1 bk 所以S ABD ,
2k2161a2a3
a 所以S ABD . 21632
又a为常数,故S ABD的面积为定值.
(1)AC为圆O的切线,∴
.∴
.又知,DC是的平分线,
∴,即
又因为
BE为圆O的直径, ∴∴ .5
(2),,∴
∽∴.又AB=AC,
∴
,∴在RT⊿ABE中, .10
(Ⅱ)
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