寒假作业C卷Word 文档(6)

时间:2025-07-11

又2-,所以函数f(x)(x∈ e,e )的值域为[1,2]. e

m=1, 1e 都据此可得,若 相对每一个t∈[m,M],直线y=t与曲线y=f(x) x∈ e M=2

有公共点;

1e 都没有公并且对每一个t∈(-∞,m)∪(M,+∞),直线y=t与曲线y=f(x) x∈ e

共点.

综上,当a=1时,存在最小的实数m=1,最大的实数M=2,使得对每一个t∈[m,

1e 都有公共点. M],直线y=t与曲线y=f(x) x∈ e

解 (1)依题意得:4

p

5,解得p 2. 2

所以抛物线方程为y2 4x .

(2)由方程组

y kx b,

2

y 4x,

消去x得:ky 4y

4b 0.(※)

2

依题意可知:k 0. 由已知得y1 y2

44b,y1y2 . kk

由y1 y2 a,得(y1 y2)2 4y1y2 a2, 即

1616b

a2,整理得16 16kb a2k2. 2kk

所以a2k2 16(1 kb) . (Ⅲ)由(Ⅱ)知AB中点M(所以点D(

2 bk2

,), 2

kk

12

,), k2k

111 bk

依题意知S ABD DMy1 y2 a.

22k2

又因为方程(※)中判别式 16 16kb 0,得1 kb 0.

11 bka2k2

a ,由(Ⅱ)可知1 bk 所以S ABD ,

2k2161a2a3

a 所以S ABD . 21632

又a为常数,故S ABD的面积为定值.

(1)AC为圆O的切线,∴

.∴

.又知,DC是的平分线,

∴,即

又因为

BE为圆O的直径, ∴∴ .5

(2),,∴

∽∴.又AB=AC,

,∴在RT⊿ABE中, .10

(Ⅱ)

--------------------------- 10分

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