寒假作业C卷Word 文档(6)

又2－，所以函数f(x)(x∈ e，e )的值域为[1,2]． e

m＝1， 1e 都据此可得，若 相对每一个t∈[m，M]，直线y＝t与曲线y＝f(x) x∈ e M＝2

有公共点；

1e 都没有公并且对每一个t∈(－∞，m)∪(M，＋∞)，直线y＝t与曲线y＝f(x) x∈ e

共点．

综上，当a＝1时，存在最小的实数m＝1，最大的实数M＝2，使得对每一个t∈[m，

1e 都有公共点． M]，直线y＝t与曲线y＝f(x) x∈ e

解 （1）依题意得：4

p

5，解得p 2. 2

所以抛物线方程为y2 4x .

（2）由方程组

y kx b,

2

y 4x,

消去x得：ky 4y

4b 0.（※）

2

依题意可知：k 0. 由已知得y1 y2

44b，y1y2 . kk

由y1 y2 a，得(y1 y2)2 4y1y2 a2， 即

1616b

a2，整理得16 16kb a2k2. 2kk

所以a2k2 16(1 kb) . （Ⅲ）由（Ⅱ）知AB中点M(所以点D(

2 bk2

,)， 2

kk

12

,)， k2k

111 bk

依题意知S ABD DMy1 y2 a.

22k2

又因为方程（※）中判别式 16 16kb 0，得1 kb 0.

11 bka2k2

a ，由（Ⅱ）可知1 bk 所以S ABD ，

2k2161a2a3

a 所以S ABD . 21632

又a为常数，故S ABD的面积为定值.

(1)AC为圆O的切线,∴

.∴

.又知,DC是的平分线,

∴,即

又因为

BE为圆O的直径, ∴∴ .5

(2),,∴

∽∴.又AB=AC,

∴

,∴在RT⊿ABE中, .10

（Ⅱ）

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