数学建模集训讲义(7-7节)(4)

数学建模讲义

1.2 征地面积与采煤出矸率的关系

1 设出矸率为p，记q p 1 p ．1kg原煤，折合成含矸煤为kg，1 p

其中矸石量为pkg=qkg．由于原煤产量为300万吨/年，则年均出矸1 p

7量为300q 10

63，按矸石容重c 2 10kgm换成体积为331.5q 10m，于是t年后矸石山的体积为

V(t) 1.5qt 10m 63 （4）

由（3）、（4）式可得矸石山高度与t关系 3（5） h(t) 124.1 qt m

将（5）代入（2），并注意1亩=20002m，得t年后占地面积为 3

3S(t) 59.77 qt （亩） （6）

由（5）、（6）式得20年后矸石山高与占地面积分别为

33． h(20) 337.1q m ，S(20) 440.4q（亩）

例如，当p 0.1时，h(20) 162

1.3 征地面积计划

因为地价年涨幅． m ，S(20) 102（亩）10%高于贷款利率5%，所以应在开始时一次性将用地全部购入，所缺经费向银行贷款．

例如，当p 0.1时，征地费为Q 8 102 816（万元）．

2．堆积矸石的电费