数学建模集训讲义(7-7节)(3)

数学建模讲义

角三角形( OBS为直角)．记矸石山高h AO， OSB，可得 OBtan tan tan25 sin 19 , OShtan tan tan55

11hhcos ΔSOB面积=OS OBsinSOB cos h2，22tan tan 2tan tan

扇形O—BCD的半径OB h，而扇形角 BOD 2 ，所以， tan

2 h 2 22扇形O—BCD的面积= h． 2 tan tan

矸石山的底面积为ΔSOB、ΔSOD与扇形O—BCD面积之和，得

cos 2 222 S h 2.35hm tan tan tan

征地面积至少为 ． （1）

2.587h2m2S(h) 1.1S

矸石山的体积为

． （2） 0.784h3m3V(h) Sh． （3）