数学建模集训讲义(7-7节)

数学建模讲义

§7 煤矸石堆积

（1999年全国大学生数学建模竞赛C题）

煤矿采煤时，会产出无用废料煤矸石．在平原地区，煤矿不得不征用土地堆放矸石．通常矸石的堆积方法是：

架设一段与地面角度约为 25 的直线形上升轨道（角度过大，运矸车无法装满），用在轨道上行驶的运矸车将矸石运到轨道顶端后向两侧倾倒，待矸石堆高后，再借助矸石堆延长轨道，这样逐渐堆起如下图所示的一座矸石山来．

现给出下列数据：

矸石自然堆放安息角（矸石自然堆积稳定后，其坡面与地面形成的夹角） 55；

矸石容重（碎矸石单位体积的重量）约2吨/米3； 运矸车所需电费为 0.50元/度（不变）；

运矸车机械效率（只考虑堆积坡道上的运输）初始值（在地平面上）约30%，坡道每延长10米，效率在原有基础上约下降2%； 土地征用费现值为8万元/亩，预计地价年涨幅约10%； 银行存、贷款利率均为5%；