聚合物复合材料讲解(详细版)(4)

应力与剪应力沿纤维长度方向的分布。在纤维末端，正应力为零而剪应力很高，导致应力向相邻纤维传递。由于纤维与基体间的耦合作用，单根纤维的断裂不会导致整个复合材料的破坏。当两个纤维断头互相远离之际（图4-4b），为抵抗这一运动，在基体中发生平行于应力的塑性流动，在基体中产生了剪应力。当然，未断裂的纤维必须承担更大的应力。

图4-4 (a) 沿纤维轴作用的正应力与剪应力；(b)与(c)应力传递机理

4.2.2连续纤维垂直于外力

当应力垂直于纤维轴时发生等应力状态[图4-3(b)]。在这种受力状态下，纤维的截面积足够小，纤维不可能对复合材料的强度作出有意义的贡献，除非纤维的体积含量很高（>30%）。两组分上的应力是一样的，应变却不同。复合材料的应变可表示为：

ec = ef Vf + em Vm （4－4）

代入虎克定律：

（4－5）

由等应力条件：

sc = sf = sm

我们得到：

（4－6）

垂直排列的实验结果与上述规律偏离甚远。数据分析表明材料的行为依赖于纤维的形状、排列的几何方式、以及纤维的空间分布。有人对纵向和横向分布的简单方程作了修正，但所得结果仍是纵向实验与预测相符，横向实验仍有较大偏离。但不管偏离有多大，简单混合规律可以得出对复合材料模量的保守估计。

4.2.3基体塑性形变