第3章函数的应用过关测试卷(含答案)(5)

参考答案及点拨

一、1. C 点拨：y=x2－ax+1仅有一个零点，即方程x2－ax+1=0有两相等实根，即Δ=0，故a=±2. 2. B

3. C 点拨：∵y=ex与y=x－2在R上都是增函数， ∴f(x)= ex+x－2在R上是增函数. 而f(－2)= e 2－4＜0,f(－1)= e 1－3＜0, f(0)= －1＜0,f(1)= e－1＞0,f(2)= e2＞0, ∴f(0)·f(1)＜0.

故（0,1）为函数f(x)的零点所在的一个区间.

4. C 点拨：设抽x次可使容器内的空气少于原来的0.1%,则 1 60 ＜0.1%，即0.4x＜0.001,故xlg0.4＜－3,即x＞

3

≈7.5. lg0.4

x

5. D 点拨：设原来该林区森林蓄积量为a，则经过x年后蓄积量为a 1 10.4

x

a 1 10.4

,故y=f(x)= 1.104x.

a

x

6. C 点拨：令y=60,若4x=60,则x=15＞10,不合题意；

若2x+10=60,则x=25,满足题意；若1.5x=60,则x=40＜100，不合题意，故拟录用人数为25.

7. A 点拨：方法一：由题图可知，f(0)=0，得d=0.又y=f(x)有三个零点，可设函数的解析式为f(x)=ax(x－1)(x－2)=ax3 3ax2 2ax，当x＞2时，f(x)＞0可得a＞0，比较函数式的系数可得b=－3a,所以b＜0，故选A.