上海市高三数学课堂练习【39】(3)

11.

12. 已知a,b,c是 ABC中 A, B, C的对边，若a 7,c 5, A 120,求边长b及 ABC外接圆半径

R.

2

2

2

2

2

2

a b c 2bccosA 7 b 5 2 5 bcos120 16． 解：由余弦定理：

b2 5b 24 0 b 3, ……6分

a773 2R 2R R . 0

sinA3sin120

73

. ……6分 ABC中b 3,R 3

2

13. 以抛物线y 83x的焦点F为右焦点,且两条渐近线是x 3y 0的双曲线的标准方程为

由正弦定理:

x2y2

1} .{93

某地区由于战争的影响，据估计，将产生60~100万难民，联合国难民署从4月1日起为该地区难民运送

食品. 连续运送15天，总共运送21300 t；第一天运送1000 t，第二天运送1100 t，以后每天都比前一天多运送100 t，直到达到运送食品的最大量，然后再每天递减100 t；求在第几天达到运送食品的最大量. 18.解：设在第n天达到运送食品的最大量.

则前n天每天运送的食品量是首项为1000，公差为100的等差数列. an=1000+（n－1）·100=100n+900.。 ……3分 其余每天运送的食品量是首项为100n+800，公差为－100的等差数列.

……3分

依题意，得

(15 n)(14 n)n(n 1)

1000n+×100+（100n+800）（15－n）+×（－100）=21300

22

（1≤n≤15）. ……5分

整理化简得n2－31n+198=0.

解得n=9或22（不合题意，舍去）. ……2分 答：在第9天达到运送食品的最大量. ……1分