隧道窑制品加热过程的研究(13)

东北大学硕士学位论文

行业，因此进一步研究此类问题显得更加紧迫和重要。

（７）如何把数学模型应用于隧道窑自动化作的还不够。第一章绪论

虽然，隧道窑内复杂的热工系统使ＣＦＤ技术的应用步履维艰，但建立数学模型用数值模拟法开展窑炉热工研究是最为科学有效的方法。

１．２．２数学模型求解方法

隧道窑热过程数学模型的求解在数理解析法上几乎不可能，只能利用高度发达的计算机技术进行数值计算。数值计算方法主要包括网格生成技术、控制方程的离散化、离散化方程的求解等几个方面【３６－４０１。

（１）网格生成技术

隧道窑热过程的空问网格生成技术是控制方程离散化的基础。网格的划分关系到离散化控制方程的难易，关系到求解离散方程的收敛性、经济性和准确性。

（２）控制方程的离散化

控制方程组的离散化是使用计算机求解的前提。其主要方法有：有限差分、有限元和有限分析等离散化；差分格式有中心差分、上风差分、指数差分、混合差分和高阶差分格式；方案有显式、半隐式和隐式格式方案。

有限差分法的基本思想是要建立求解微分方程的解析方法和数值方法之间的联系，在数值方法的框架内，把解析方法作为微分方程离散的一种工具，发挥其作用。它利用对研究体系局部区域内线性化了的微分方程进行求解，把函数在积分网格点上的值与它在邻近网格点上的值关联起来，实现微分方程的离散化。

通过把微分方程在控制容积上积分而把微分方程划为差分方程的方法称为控制容积法。采用控制容积法首先必须划定网格系统，也就是说要确定网格点的分布和网格边界的位置。计算中常用的方法有两种：一种是先确定网格边界的位置，而后划定各网格中心点作为网格点；另一种是先确定网格点的位置，而后把两个网格点连线的中点作为网格边界与该连线的交点，从而确定网格的边界。在均匀分布的网格系统中，这两种方法得到的网格系统是完全一样的，在非均匀分布的网格系统中二者所得到的结果不同。第一种方法的优点在于使网格边界与积分区域的几何界面重合比较方便，同时，网格点位于网格中心，与网格点函数值代表整个网格函数值的假设比较吻合，这对于求解源项起重要作用的方程（例如湍流模型的Ｘ和ｅ方程）的收敛性有一定作用。第二种方法可把实验数据采集点定作网格点，便于计算