随机信号分析(第3版) 习题答案

（3）互相关函数Riq(τ)或互谱密度Siq(ω)

因为N(t)是零均值平稳窄带随机信号，并且SN(ω)是关于ω0偶对称，有9.3的性质，定理可知，互谱密度Siq(ω)为0，互相关函数Riq(τ)也为0

（4）由Riq(τ)=0，所以i(t)与q(t)任意时刻正交。因为i(t)与q(t)是零均值的，所以i(t)

与q(t)是不相关的。

6.96.106.11

已知零均值窄带平稳噪声X(t)=A(t)cosω0t B(t)sinω0t的功率谱密度如题图6.11所示。画出下列情况下随机过程A(t)，B(t)各自的功率谱密度：（1）（3）

ω0=ω1

ω0=(ω1+ω2)/2

（2）ω0=ω2

判断上述各种情况下，过程A(t)，B(t)是否互不相关。

2

1

6.11

12

解：

因为X(t)是零均值平稳窄带随机信号,所以有：

S(ω+ω0)+Sx(ω ω0)

SA(ω)=SB(ω)= x

0

ω<ω0

其它

j[S(ω ω0) Sx(ω+ω0)]

SBA(ω)= SAB(ω)= x

0

功率谱图形如下：

（1）

ω<ω0

其它