所以，α－β＝π32，α＝π3

2＋β， 带入②得：sin(

π32＋β)＋sin β＝23cosβ＋12 sin β＝sin(3π＋β)＝1， 所以，

3π＋β＝2

π． 所以，α＝65π，β＝6π． 16．（本小题满分14分）

如图，在三棱锥ABC S -中，平面⊥SAB 平面SBC ，BC AB ⊥，AB AS =，过A 作SB AF ⊥，垂足为F ，点G E ，分别是棱SC SA ，的中点．求证：

（1）平面//EFG 平面ABC ； （2）SA BC ⊥．

证：（1）因为SA ＝AB 且AF ⊥SB ， 所以F 为SB 的中点． 又E ，G 分别为SA ，SC 的中点， 所以，EF ∥AB ，EG ∥AC ．

又AB ∩AC ＝A ，AB ⊂面SBC ，AC ⊂面ABC ，

所以，平面//EFG 平面ABC ． （2）因为平面SAB ⊥平面SBC ，平面SAB ∩平面SBC ＝BC ，

AF ⊂平面ASB ，AF ⊥SB ．

所以，AF ⊥平面SBC ．

又BC ⊂平面SBC ，

所以，AF ⊥BC ．

又AB ⊥BC ，AF ∩AB ＝A ，

所以，BC ⊥平面SAB ．

又SA ⊂平面SAB ，

所以，SA BC ⊥．

17．（本小题满分14分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点)3,0(A ，直线42:-=x y l ．

设圆C 的半径为1，圆心在l 上．

（1）若圆心C 也在直线1-=x y 上，过点A 作圆C 的切线，

求切线的方程；

（2）若圆C 上存在点M ，使MO MA 2=，求圆心C 的横坐

标a 的取值范围． 解：（1）联立：⎩

⎨⎧-=-=421x y x y ，得圆心为：C (3，2)． 设切线为：3+=kx y ， A B

C S G F

E