三、典题练习

x m 1

1、若关于x的不等式x 2m 1有解，则m的取值范围是？若无解呢？

x2x y 1 m

2、已知关于，y的方程组

x 2y 2的解满足x y 0，求m的取值范围。

3、适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：

（1）x只有一个整数解； （2）x一个整数解也没有。

4、解不等式（组）

2x 5 3x, 2 4x 3x 7, 3x 3（1）

x 2x （2）

2x 1

x, 6x 3 5x 4, （3） 23 2

3

3x 7 2x 3. 1 2

[x 2(x 3)] 1.

（4）－5＜6－2x＜3 （5）y

3y 823 (10 y)

7

1.

5、若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．

6、已知关于x，y的方程组 3x 2y p 1,

4x 3y p 1的解满足x＞y，求p的取值范围。

x b 0

7、已知关于x的不等式组2x 4 5的整数解共有3个，求b的取值范围。

8、已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小。

9、已知a是自然数，关于x的不等式组 3x 4 a,

的解集是x＞2，求a的值。

x 2 0

10、某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?

11、某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件 5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元。在这 20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。 （1）若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y。

（2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?

12、某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座 客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元。 （1）若学校单独租用这两种客车各需多少钱?

（2）若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省

租金，请选择最节省的租车方案。