示范教案( 集合的基本运算第二课时)

A.{1,2} B.{2,3} C.{3,4} D.{1,4} 分析:如图1-1-3-15所示

.

图1-1-3-15

由于(

A)∩(

B)={2},(

A)∩B={1},则有

A={1,2}.∴A={3,4}.

答案：C

4.2006安徽高考,文1设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},

则( )

A. B.{2,4,7,8} C.{1,3,5,6} D.{2,4,6,8} 分析:直接观察(或画出Venn图),得S∪T={1,3,5,6},则答案：B

5.2007河北石家庄一模,文1已知集合I={1,2,3,4},A={1},B={2,4},则A∪(B)等于( ) A.{1} B.{1,3} C.{3} D.{1,2,3} 分析:∵B={1,3},∴A∪(B)={1}∪{1,3}={1,3}.

答案：B 拓展提升

问题:某班有学生50人,解甲、乙两道数学题,已知解对甲题者有34人,解对乙题者有28人,两题均解对者有20人,问:

(1)至少解对其中一题者有多少人？ (2)两题均未解对者有多少人？ 分析:先利用集合表示解对甲、乙两道数学题各种类型,然后根据题意写出它们的运算,问题便得到解决.

解：设全集为U,A={只解对甲题的学生},B={只解对乙题的学生},C={甲、乙两题都解对的学生},

则A∪C={解对甲题的学生}, B∪C={解对乙题的学生},

A∪B∪C={至少解对一题的学生

}, (A∪B∪C)={两题均未解对的学生}.

由已知,A∪C有34个人,C有20个人,

从而知A有14个人;B∪C有28个人,C有20个人,所以B有8个人. 因此A∪B∪C有N1=14+8+20=42(人

), (A∪B∪C)有N2=50-42=8(人).

∴至少解对其中一题者有42个人,两题均未解对者有8个人.

(S∪T)={2,4,7,8}.

(S∪T)等于