示范教案( 集合的基本运算第二课时)

第2课时

导入新课

问题:①分别在整数范围和实数范围内解方程(x-3)(x-3)=0,其结果会相同吗?

②若集合A={x|0<x<2,x∈Z},B={x|0<x<2,x∈R},则集合A、B相等吗？

学生回答后,教师指明:在不同的范围内集合中的元素会有所不同,这个“范围”问题就是本节学习的内容,引出课题. 推进新课 新知探究 提出问题

①用列举法表示下列集合:

1

)(x-2)=0}; 31

B={x∈Q|(x-2)(x+)(x-2)=0};

31

C={x∈R|(x-2)(x+)(x-2)=0}.

3

A={x∈Z|(x-2)(x+

②问题①中三个集合相等吗？为什么？ ③由此看,解方程时要注意什么？

④问题①,集合Z,Q,R分别含有所解方程时所涉及的全部元素,这样的集合称为全集,请给出全集的定义.

⑤已知全集U={1,2,3},A={1},写出全集中不属于集合A的所有元素组成的集合B. ⑥请给出补集的定义. ⑦用Venn图表示

A.

活动：组织学生充分讨论、交流,使学生明确集合中的元素,提示学生注意集合中元素的范围. 讨论结果： ①A={2},B={2,

11

},C={2, ,2}. 33

②不相等,因为三个集合中的元素不相同.

③解方程时,要注意方程的根在什么范围内,同一个方程,在不同的范围其解会有所不同.

④一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记为U. ⑤B={2,3}.

⑥对于一个集合A,全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集.

集合A相对于全集U的补集记为⑦如图1-1-3-9所示,阴影表示补集

.

A,即A={x|x∈U,且xA}.

图1-1-3-9