示范教案( 集合的基本运算第二课时)

应用示例

思路1

1.设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求

A,

B.

活动：让学生明确全集U中的元素,回顾补集的定义,用列举法表示全集U,依据补集的定义写出

A,

B.

解：根据题意,可知U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以

A={4,5,6,7,8};B={1,2,7,8}. 点评：本题主要考查补集的概念和求法.用列举法表示的集合,依据补集的含义,直接观察写出集合运算的结果. 常见结论:

(A∩B)=(

A)∪(

B);

(A∪B)=(

A)∩(

B).

变式训练

1.2007吉林高三期末统考,文1已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(A)∩(

B)等于( )

A.{1,6} B.{4,5} C.{2,3,4,5,7} D.{1,2,3,6,7} 分析:思路一:观察得(

A)∩(

B)={1,3,6}∩{1,2,6,7}={1,6}. A)∩(

B)=

(A∪B)={1,6}.

思路二:A∪B={2,3,4,5,7},则(

答案：A

2.2007北京东城高三期末教学目标抽测一,文1设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,4},B={2},则A∩(

B)等于( )

A.{1,2,3,4,5} B.{1,4} C.{1,2,4} D.{3,5} 答案：B

3.2005浙江高考,理1设全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},则P∩(( )

A.{1,2} B.{3,4,5} C.{1,2,6,7} D.{1,2,3,4,5} 答案：A

2.设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}.求A∩B,

(A∪B). Q)等于

活动：学生思考三角形的分类和集合的交集、并集和补集的含义.结合交集、并集和补集的含义写出结果.A∩B是由集合A,B中公共元素组成的集合,中剩下的元素组成的集合. 解：根据三角形的分类可知 A∩B= ,

A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形},变式训练

(A∪B)={x|x是直角三角形}.

(A∪B)是全集中除去集合A∪B