示范教案( 集合的基本运算第二课时)

课堂小结

本节课学习了:

①全集和补集的概念和求法.

②常借助于数轴或Venn图进行集合的补集运算. 作业

课本P12习题1.1A组9、10,B组4.

设计感想

本节教学设计注重渗透数形结合的思想方法,因此在教学过程中要重点指导学生借助于数轴或Venn图进行集合的补集运算.由于高考中集合常与以后学习的不等式等知识紧密结合,本

节也对此也予以体现,可以利用课余时间学习有关解不等式的知识.

习题详解

(课本P5练习)

1.(1)中国∈A,美国 A,印度∈A,英国 A. (2)∵A={x|x2=x}={0,1},∴-1 A. (3)∵B={x|x2+x-6=0}={-3,2},∴3 A.

(4)∵C={x∈N|1≤x≤10}={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, ∴8∈C,9.1 C.

2.(1){x|x2=9}或{-3,3}; (2){2,3,5,7};

y x 3

(3){(x,y)| }或{(1,4)};

y -2x 6

(4){x∈R|4x-5<3}或{x|x<2}.

(课本P7练习)

1. ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}. 2.(1)a∈{a,b,c}.

(2)∵x2=0,∴x=0.∴{x|x2=0}={0}. ∴0∈{0}.

(3)∵x2+1=0,∴x2=-1.又∵x∈R,

∴方程x2=-1无解.∴{x∈R|x2+1=0}= .∴ = . (4).

(5)∵x2=x,∴x=0或x=1. ∴{x|x2=x}={0,1}.

∴{0}{0,1}.

(6)∵x2-3x+2=0,∴x=1或x=2. ∴{x|x2-3x+2=0}={1,2}. ∴{2,1}={1,2}.

3.(1)由于1是任何正整数的公约数,任何正整数都是自身的公约数,所以8的公约数是1,2,4,8,即B={1,2,4,8}.∴A

B.

A.

(2)显然B A,又∵3∈A,且3 B,∴B

(3)4与10的最小公倍数是20,4与10的公倍数应是20的倍数,显然A=B. (课本P11练习)

1.A∩B={5,8},A∪B={3,5,6,7,8}.