和动力学变化是要靠物理学基本模型来描述的。因此，纯统计学模型所得到的数据相对于持续发展和不断演变的动力模型显得过于平稳(Barnston et al. 1999)。现今通过物理模型所得到的季节性预报产品的精确度在不断提升(Livezey et al. 1997)，通过大气-海洋环流和洲际多样性的动力学模型，fW(w)所得值也更加接近理想值。但，在动力学模式下得到的精确而直接的PDF计算方式在普通的商业团体中至今并没有得到普遍的应用。也因此我们目前也无法通过基本天气模式下的PDF得到量化的模式提高水平。不过，也正因为这种模式将精确地描述出大气海洋环流的物理过程，我们坚信它将在将来成为天气预报的一项有力工具。

在本次研究中，对fW(w)，我们采取了一种更为快速的预测方法，而非是我们上述所介绍的那种更为理想的解决方法。我们将W设定为HDD或CDD的总预计值或者是总降雪量这类在天气衍生品市场中更为常用的天气指标。这个方法结合了历史数据信息，官方发布的美国季节性温度预测数据，前者的数据来源是国家气候数据中心，一般标准的数据长度为50年。工具变化和经纬度变更将引起的数据偏差，而本文中重点并不在讨论如何校正这种可能性的偏差，详细方法可参考Quayle et al. (1991)。季节性温度预测值是由国家气象服务中心气象预报中心所提供(Barnston et al. 1999)。参见图

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图2

图2中上侧的图表示了通过此方法预测的CDD的fW(w)值，通过图中我们可以看到非参数化的柱状图代表了fW(w)的取值，这个方法具体的描述请参见附录部分。

W的积累分布函数（CPDF）则由fig.2b图表示。尽管其中含有与PDF所表示的信息相同，但他们的区别在于，CPDF可以为天气衍生品的买方提供在不同情况下W数值概率精确地检验方法，同时也能反应其对不同层次商业贸易的影响。这就方便帮助买方更好的确定合同中的保险金是否合理。