图3

我们让W代表矢量{W1 W2 . . . , Wm}，联合fW(w)和求W得PDF公式。PDF公式中的PN 和fPN(p)可根据fW(w)计算得到，要求得fW(w)最难的部分是单个的矢量Wi’s并不是独立的，而这是因为，由于受大气海洋环流的控制，所有天气参数的变化都相互关联。尤其是温度和冰雹，各个地区的相关性时间将长达一周以上(e.g.,Huang and van den Dool 1993;

Kozuchowski and Marciniak 1988)，且前者比后者更甚。而这两个参数是天气衍生品中最常用的。

理想状态下，假设类似与独立的天气指数，fW(w)可根据国家科学研究的动力学模型计算得到，但是这种模型商业团体并不允许使用，我们目前仍只能通过Wi’s的历史数据的相关性来估算fW(w)，这个方法及fPN(p)的计算过程请参见附录。

表一

上述表格为五个投资组合，将这种方法应用到这五个合同的投资组合中，这五项合同都