测量学全集

因，，可忽略不计，则：

当时， ； 当时，

从上述计算表明：地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离内也必须加以考虑。

§2-3 地形图的认识

1．地形图：凡是图上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物体的平面位置，又表示出地面各种高低起伏的形态，并经综合取舍，按比例缩小后用规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的正形投影图。

2．正形投影：等角投影，将地面点沿铅垂线投影到投影面上，并使投影前后图形的角度保持不变。

3．考虑地球曲率时绘制地形图的基本方法：

当测区面积很大时，不能把地球的椭球面当水平面对待，而应考虑地球的曲率。具体测图时，是先把一些起控制作用的点，经过一定的数学法则（地图投影）处理后，求出其平面坐标和高程。再把根据这些点所测得的地貌、地物，按上面所介绍的绘制地形图的原则绘制成图。

4．地形图的分类 1）以成图方法分 线划图： 影像图：

2）以其内容分 普通地形图： 专题图：

一、地形图的内容 1．地形图的基本内容

图廓（图框）及其方向、图名、图号、比例尺、坐标系统、高程系统及测图方法、图式和测图单位等等。 2．地物： 3．地貌： 4．等高线：

二、图的比例尺

1．图的比例尺：图上某直线的长度与地面上相应线段实际的水平长度之比。 2．比例尺的分类 1）数字比例尺

如：1：2000，1：1000， 1：500 2）图示比例尺 （1）直线比例尺

在图纸上绘出直线比例尺，它可以随着图纸的伸缩变形而变形，这样就基本上消除了图纸变形而产生的误差。

（2）复式比例尺（斜线比例尺）

复式比例尺的精度比直线比例尺的精度要高，当丈量距离的精度要求较高时，就可以用复式比例尺。

3．选择比例尺的方法

选择不同的比例尺，其表达的地面详细程度、测图的工作量、成图时间和测量费用是相差非常大的。一般以工作需要为决定的主要因素，即根据在图上需要表示出的最小地物有多大，点的平面位置或两点间的距离要精确到什么程度为选择比例尺的标准。 4．比例尺的作用

已知比例尺，可根据图上的长度求地面上相应的水平距离；也可将地面上实测的水平距