测量学全集

式中：

——钢尺在温度t时的实际长度；——钢尺名义长度；——钢尺的线膨胀系数，其值一般约为

——钢尺检定的标准温度；——钢尺实测时的温度。

二、钢尺检定的方法

对钢尺进行检定即是求出标准温度时的尺长改正数。

1．以已有尺长方程式的钢尺（标准尺）长作为已知长度，称为比长检定法。

设有两根钢尺的线膨胀系数相同，将标准钢尺和被检定钢尺加上规定的拉力进行比较，得出其差值，计算出被检定钢尺的尺长方程式。

例：设1号标准钢尺尺长方程式： 2号检定钢尺名义长也是30m，两尺比较，1号钢尺比2号钢尺长0.007m，温度为24℃，则：

，

——尺长改正数；

/℃；

即：

2．以称为基准线的两固定点间的距离为已知长度，称为基线场检定法。

在地面上埋设两个固定点作为基准线，用已有尺长方程式的标准钢尺进行若干次丈量，以其平均值作为这条基准线的真实长度。基准线长度一般为钢尺长度的若干倍。 例：

§3-4 直线丈量的误差来源

直线丈量的精度——最差1/3000~中等1/5000~最高1/10000（加各项改正） 直线丈量的误差来源： 1．尺长本身的误差

钢尺名义长度是不准确的，若不按尺长方程式进行改算，则其中包含了尺长误差，而此误差用往返测量是检查不出来的，距离越长，误差越大。此误差性质是系统性的。 2．温度变化的误差

一般而言，对钢尺每米每度温差变化的影响只有1/8万，但如果温差为10度，距离为100米，则其温度变化对距离的影响为12毫米，对精密量距来说，这是不容忽视的。此项误差的性质也是系统性的。 3．拉力误差

拉力的误差较小，经过分析，其最大的误差影响约为距离的1/1.6万，其性质可正可负，在实际精密丈量中可弹簧秤加标准拉力。 4．丈量本身的误差

丈量本身的误差包括很多方面，如：对点误差、插测钎的误差、读数误差、凑整误差等影响，这些误差本身并不大，其性质又可正可负，因此总的影响很小。 5．钢尺垂曲的误差：钢尺悬空丈量时中间下垂而产生的误差。

若钢尺垂曲而又不加考虑，则其误差是系统性的，使所测边长增大，应加以改正。 6．钢尺不水平的误差

测量要的是水平距离，而钢尺不水平则使得所测距离为斜距，使实际值增大。如：边长为30m，尺子倾斜高差达0.4m，则使距离增长约2.67mm，相对误差为1/1.1万，要求尺子的倾斜高差小于0.4m是很容易达到的，因此其影响很小。 7．定线误差

分段丈量时，距离也应为直线，定线偏差使其成为折线，与钢尺不水平的误差性质一样使距离量长了。前者是水平面内的偏斜，而后者是竖直面内的偏斜。当然这项误差也是很容易控制的。